| 科目名 | : | 臨床統計学特論Ⅲ |
|---|---|---|
| 英文名 | : | Special Lecture on Biostatistics Ⅲ |
| 科目概要 | : | 修士＿薬科専＿臨統コ, 修士課程１年, 後期, 必修, 4単位 |
| 科目責任者 | : | 道前 洋史 (臨床統計学・講師) |
| 担当者 | : | 道前 洋史（臨床統計学・講師） |
| 備考 | : |
授業の目的は、統計モデルの理解を深めるために線形代数の知識を修得することである。統計学ではデータをよりよく理解するためにデータの構造化（モデル化）を多用するが、この統計モデルの理解には線形代数の知識が不可欠である。本講義は線形代数と統計モデルの橋渡し的役割を担う。
この科目は学位授与方針（ディプロマ・ポリシー）の薬科学専攻修士課程②⑤に関連する。
数式の証明と演習問題を講義形式と演習形式で実施し、線形代数への理解を深める。
教科書を活用しながら演習形式と講義形式ですすめる。適宜練習問題を実施し、授業の中で解答を検討する。対面講義として実施する。
| No. | 講義項目 | 担当者 | 開講日 | 到達目標・学習方法・内容 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 数学の基礎 | 道前 洋史 | 9月9日① | 和記号、偏微分、関数の最大・最小問題、連立方程式を理解できる。 |
| 2 | 統計の基礎 | 道前 洋史 | 9月16日① | データの種類と尺度、標本と母集団、平方和の分解を理解できる。 |
| 3 | ベクトル | 道前 洋史 | 9月30日① | ベクトルの演算、ベクトルの内積、ベクトルの長さ、ノルムと距離を理解できる。 |
| 4 | 行列1 | 道前 洋史 | 10月7日① | 行列の定義、行列の演算、行列の積、短形・正方・転置・対称・対角行列を理解できる。 |
| 5 | 行列2 | 道前 洋史 | 10月14日① | 単位・逆・直交・三角・階段行列、２次形式、正値・反正値を理解できる。 |
| 6 | 固有値問題1 | 道前 洋史 | 10月21日① | 固有値の性質を理解できる。 |
| 7 | 固有値問題2 | 道前 洋史 | 10月28日① | 関数の最大化とラグランジュの未定乗数法、固有値と固有ベクトルの計算を理解できる。 |
| 8 | 固有値分解 | 道前 洋史 | 11月4日① | 固有値分解を理解できる。 |
| 9 | 行列式1 | 道前 洋史 | 11月11日① | 行列式の定義と計算を理解できる。 |
| 10 | 行列式2 | 道前 洋史 | 11月18日① | 逆行列と行の基本変形を理解できる。 |
| 11 | 行列式3 | 道前 洋史 | 11月25日① | （同次）連立１次方程式を理解できる。 |
| 12 | 行列式4 | 道前 洋史 | 12月2日① | 行列やベクトルの偏微分を理解できる。 |
| 13 | 行列3 | 道前 洋史 | 12月9日① | 1次結合と1次関係式、1次独立と1次従属を理解できる。 |
| 14 | 行列4 | 道前 洋史 | 12月16日① | 行列の階数、行列の分割を理解できる。 |
| 15 | 行列5 | 道前 洋史 | 12月23日① | 連立１次方程式の解、幾何ベクトルを理解できる。 |
| 定期試験 | |
| 授業 | ・授業回数15回 |
| その他 | ・各回の授業終了時に出す課題（100％）で評価する |
自ら数式の証明や導出をすることで、線形代数への理解を深めましょう。
| 1 | 【授業時間外に必要な学習の時間：150時間】 |
| 2 | ・予習：教科書の講義該当箇所をよく読んで、演習問題を解いておくこと。 ・復習：教科書の演習問題を解きなおしておくこと。 |
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 統計解析のための線形代数 | 三野大來（著） | 共立出版株式会社 |
| 参考書 | （なし） |